Nació el 12 de mayo de 1968, en Santiago. Hijo de Paulina Bruner Varas y Jorge Monckeberg Barros, alcalde de Ñuñoa (entre 1960-1970).

Casado con la Senadora por la 3a Circunscripción, Región de Antofagasta, Paulina Núñez Urrutia.

Estudió en el Colegio Tabancura de Santiago. Posteriormente, ingresó a la carrera de Derecho en la Universidad Gabriela Mistral, donde obtuvo el grado de Licenciado en Ciencias Jurídicas y Sociales. Se tituló de abogado en 1994. Más tarde, realizó un Master en Derecho de Empresas en la Universidad de Navarra, en España.

En el ámbito profesional, se ha desarrollado principalmente en el área del Derecho Civil y Comercial. Trabajó en el Banco Santander y también fue abogado particular en el estudio Monckeberg, Flores y Cia.

Es militante de Renovación Nacional (RN). Concejal de la Comuna de Ñuñoa, desde 1992 a 1996. Diputado por el Distrito N° 23, Región Metropolitana, desde 2006 a 2018, por tres periodos consecutivos.

Ministro de Vivienda y Urbanismo, desde el 11 de marzo de 2018 al 4 de junio de 2020, bajo la administración del Presidente Sebastián Piñera Echenique. Ministro de Desarrollo Social y Familia entre el 4 de junio y el 28 de julio de 2020, cargo que dejó para asumir como Ministro Secretario General de la Presidencia, hasta el 6 de enero de 2021. Presidente de RN entre 2014 y 2018.

En las elecciones del 15 y 16 de mayo de 2021 se presentó como candidato por el 10° distrito, Región Metropolitana, como parte del pacto Vamos por Chile. Obtuvo 18.533 votos, correspondientes a un 4,36% del total de sufragios válidamente emitidos.

Entre los ejes de su propuesta programática está el compromiso con la unidad y el respeto; que la persona está sobre el Estado; los derechos sociales como una forma de contribuir a que todas las personas desarrollen sus proyectos de vida; poner a las personas en el centro del desarrollo con participación ciudadana; el Estado debe garantizar el acceso a la educación general gratuita en todos sus niveles, avanzar en calidad y promover la diversidad del proyecto educativo; desconcentrar el poder, perfeccionar la democracia y modernizar el Estado para que sea más solidario y con una real protección del medio ambiente.

En el proceso de discusión de los Reglamentos de la Convención participó en la comisión de Comunicaciones, Información y Transparencia.

Posteriormente, se incorporó a las comisiones temáticas sobre Sistema Político, Poder Legislativo y Sistema Electoral; y Participación Popular.

En mayo de 2022 comienza a trabajar en la comisión de Normas Transitorias.